Фамилия Будихина — женская форма фамилии Будихин, а та, в свою очередь, образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от личного прозвища или имени через притяжательный суффикс -ин. Суффикс указывает на принадлежность: Будиха — женщина, чей муж или отец носил прозвище Буда, или же сама женщина получила такое прозвище. Ключевой элемент здесь — основа «Буд-», а суффикс -их- (-иха) — характерная северорусская и уральская черта, обозначающая жену по мужу. В говорах «Будиха» — это «жена Буди» или «женщина из рода Будиных».

Само прозвище Буда, от которого всё пошло, имеет два основных объяснения. Первое и самое прямое: в южнорусских и украинских говорах «буда» — это постройка, будка, шалаш или даже небольшая фабрика (например, поташный или стекольный завод). В таком случае Буда — человек, живший в будке, либо работник на таком производстве. Второе, не менее вероятное: от глагола «будить» — «пробуждать, поднимать ото сна». Прозвище Буда мог получить человек, который всех будил на работу, или, наоборот, беспокойный, не дающий спать.

Интересно, что фамилия Будихин не входит в список самых частых, но имеет чёткую региональную привязку. Основной ареал — северные и центральные области России, особенно Вологодская, Архангельская, Кировская области, а также Урал. Именно там суффикс -их- в фамилиях был особенно продуктивен. В отличие от южнорусских фамилий на -енко или западнорусских на -ович, модель «прозвище + -ихин» выдаёт в предке человека из крестьянской или посадской среды, а не из дворянства, которое предпочитало фамилии на -ов/-ев.

Сравнение с однокоренными фамилиями тоже даёт подсказку. Будилов, Будин, Будников — все они восходят к тому же корню, но различаются суффиксами. Будихин стоит особняком: он сохраняет тот самый «женский» суффикс, который в XVIII–XIX веках закрепился как фамильный. Носитель фамилии Будихин (или Будихина) мог быть потомком человека, которого в деревне звали не по имени, а по семейному положению — «Будиха», то есть «жена Буди». Со временем это прозвище перешло в фамилию, потеряв связь с полом.

Таким образом, фамилия Будихина — не про дворянские гербы, а про быт и говоры Русского Севера. Она могла возникнуть в семье рабочего на небольшом заводе («буде») или у потомков человека с характером «будильщика». Точную причину сейчас не установить, но оба варианта ведут в одну сторону: предки носителей этой фамилии были простыми людьми, чьи прозвища закрепились в документах благодаря местной языковой традиции.