Фамилия Будынина — женская форма фамилии Будынин, а та, в свою очередь, образована от прозвища или мирского имени Будыня. В основе лежит диалектное слово «буды́н» или «буды́на». В разных говорах у него несколько значений, и чтобы понять, кем был первый носитель, стоит разобраться в географии слова.

Наиболее вероятная версия отсылает к южнорусским и украинским говорам, где «будына» — это строение, жильё, хата, а также хозяйственная постройка (амбар, сарай). В этом случае Будыней могли прозвать человека, который жил в отдельной постройке, либо владельца хутора, либо строителя. Вторая, не менее распространённая ветвь значений — «высокий, долговязый человек» (от «будыль» — стебель, былинка). Такое прозвище давали рослому, худощавому человеку, возможно, с неловкой походкой. Третье, более редкое — «бестолковый, упрямый» (в рязанских и тамбовских говорах).

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей сын?» — Будынин). Это фамилия из круга так называемых «патронимических» — по отцу, которого в народе звали Будыня. Интересно, что фамилия встречается в основном в центральных и южных регионах России, а также в Поволжье, что хорошо совпадает с ареалом диалектного слова.

Таким образом, предок носительницы фамилии Будынина мог быть либо строителем и домовитым хозяином, либо просто очень высоким человеком, получившим меткое уличное прозвище. В любом случае, фамилия — не из книжных, а из живой народной речи, что делает её более старой и корневой, чем многие дворянские фамилии на -ский.