Фамилия Будюк — один из тех случаев, когда за привычным звучанием стоит конкретное ремесло. Её основа — прозвище Буда, а оно, в свою очередь, восходит к нарицательному слову «буда». В старину так называли заведение в лесу, где вываривали поташ, сидели смолу и дёготь, а также селитряный завод.

Значит, прозвище Буда мог получить человек, работавший на таком производстве: мастер, строитель, приписанный к заводу крепостной или даже торговец готовым товаром. Фамилия, образованная от этого прозвища, прямо указывает на род занятий предка — лесную химическую промышленность, важную для России в XVII–XIX веках.

Модель образования проста: к основе «Буд-» добавили уменьшительно-ласкательный или «сыновний» суффикс -юк. Такая модель характерна для украинских, белорусских и южнорусских фамилий: она отвечает на вопрос «чей?» — сын Буды, Будюк. В польской и западноукраинской традициях суффикс -юк нередко обозначал младшего члена семьи или ученика.

По сравнению с однокоренными фамилиями вроде Будников, Будкин или Будский, Будюк — более редкая и региональная форма. Она не получила широкого распространения по всей России, а осталась в тех местах, где «буда» была частью повседневной жизни: на Украине, в Белоруссии, в южных и западных губерниях.

Версия, что прозвище Буда могло произойти от личного имени Буда (краткой формы от Богдан или Будимир), тоже существует, но она менее убедительна. Связь с конкретным занятием — лесным промыслом — выглядит прямее и понятнее, особенно если учесть, что в документах XVII века «будники» (работники буд) упоминаются как особая категория населения.

Таким образом, носитель фамилии Будюк почти наверняка потомок человека, чья жизнь была связана с лесом и огнём — добычей смолы, дёгтя или поташа на примитивных, но жизненно важных для своего времени заводах.