Фамилия Будюков образована от прозвища или нецерковного имени Будюк. Её основа восходит к диалектному слову «будяк» или «будюк» — так в южнорусских и украинских говорах называют колючее сорное растение, чертополох или осот. Человек мог получить такое прозвище по характеру (колючий, неуступчивый) или по внешнему сходству — например, за торчащие во все стороны волосы. Вторая версия, менее распространённая, связывает Будюка с глаголом «будить»: так могли назвать беспокойного, крикливого ребёнка или сторожа, который всех поднимал.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий от прозвищ и имён. Буквально Будюков — «сын Будюка». Фамилия закрепилась в среде крестьян и мещан, преимущественно на юге России и в украинских землях, где слово «будяк» было в ходу. Форма с «ю» вместо «я» (Будюк вместо Будяк) — результат местного произношения или письменной фиксации.

Однокоренные фамилии — Будяков, Будяк, Будюк — встречаются в тех же регионах. В документах XVII–XVIII веков упоминаются казаки и крестьяне с прозвищем Будяк, что подтверждает народное, а не книжное происхождение фамилии. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что логично для прозвища, данного по сорной траве.