Фамилия Будрицкий — одна из тех, что заставляют задуматься: от какого слова пошла? Сразу заметна её модель: суффикс -цк- (в форме -цкий) указывает на польское или западнорусское происхождение. В польском языке прилагательные на -cki (-цкий) часто образовывали фамилии от названий местностей. Значит, первый и самый прямой путь — искать поселение по имени Будры, Будрица или Будрице. Действительно, на картах Польши, Беларуси и Украины встречаются деревни Будры (например, в Подляском воеводстве) и Будрице (в Лодзинском). От названия такой деревни и пошёл Будрицкий — «тот, кто из Будриц».

Но это не единственная версия. Корень «будр-» может восходить к польскому глаголу budzić — «будить», или к слову budry (устар., диалектное) — «бодрый, живой, беспокойный». В старопольском языке budry означало «резвый, шаловливый», иногда «своенравный». Прозвище Будрый давали человеку с непоседливым характером, непоседе или задире. А Будрицкий — его потомок, уже с фамильным суффиксальным оформлением. Эта версия тоже правдоподобна, особенно если учесть, что в польской ономастике фамилии от прозвищ на -цкий встречаются реже, чем от топонимов, но всё же бывают.

Третья, более спорная гипотеза — связь с литовским budrus («бдительный, зоркий»). На территории Великого княжества Литовского, где польский и литовский языки веками соседствовали, такой переход возможен. Однако фамилия звучит и пишется по-польски, а не по-литовски, поэтому эту версию стоит считать маргинальной.

Фамилия Будрицкий — типично шляхетская по форме. В Речи Посполитой суффикс -цкий был знаком дворянского происхождения; многие носители этой фамилии действительно принадлежали к мелкой шляхте. В Российской империи после разделов Польши фамилия сохранилась в западных губерниях — Виленской, Гродненской, Минской, Волынской. Встречается она и сегодня, но остаётся довольно редкой: по данным современных телефонных справочников, основные очаги — Польша, западная Беларусь и среди потомков эмигрантов в США.

Таким образом, фамилия Будрицкий с высокой вероятностью ведёт начало от названия поселения Будры или Будрице, а её носители — потомки обитателей этих мест, скорее всего, шляхетского сословия. Альтернативная версия — от прозвища Будрый («бодрый, резвый») — добавляет фамилии характерную живость, но уступает топонимической в доказательности.