Фамилия Будыга — один из тех случаев, когда обманчиво простая основа таит в себе неожиданный поворот. На первый взгляд она звучит как производное от «будить» или «будка», но это неверный путь. Корень здесь — «буд-» в значении «толстый, пухлый, надутый». В украинском и южнорусских говорах «будига» (или «будиг») — это крупная палка, дубина, а также, в переносном смысле, неповоротливый, грузный человек или даже бранное прозвище для нерадивого работника. Сравните с однокоренными словами: «будыль» (стебель, ствол), «будовать» (в диалектах — толстеть, пухнуть).

Модель образования фамилии — бессуфиксная, с окончанием -а, типичная для украинских и южнорусских прозвищ, которые застыли в именительном падеже. Иными словами, предка не «сын Будыги», а сам Будыга — так его прозвали в деревне за внешность или характер. Это ставит фамилию в один ряд с такими же «говорящими» прозвищами, как Борода, Голова, Шишка. Суффикса -ов или -ин здесь нет, что указывает на более раннее закрепление фамилии или на её происхождение из среды, где фамилии ещё не успели пройти стандартную «патронимическую» обработку.

Географически фамилия Будыга тяготеет к западу и югу России, а также к Украине. Встречается в документах по Курской, Воронежской, Смоленской областям, а также в Беларуси. В украинском языке слово «будига» имеет ещё одно значение — «буйная растительность», «бурьян», что тоже могло стать прозвищем для человека высокого и худого, но это менее вероятно: основное значение всё же связано с грубостью и тяжестью.

В сословном плане носители фамилии Будыга, скорее всего, происходили из крестьян или однодворцев. Среди дворянских родов такая фамилия не зафиксирована. Единственная известная историческая фигура — это Будыга (в некоторых источниках Будига), упоминаемый в реестре запорожских казаков XVII века, что подтверждает прозвищное происхождение в военной среде: казакам часто давали меткие и нелестные клички.

Таким образом, фамилия Будыга — это не про сон и не про будку, а про дубину, тяжесть и, возможно, упрямство. Прозвище могло быть дано как сильному, грузному мужчине, так и человеку с тяжёлым, неуступчивым нравом. В любом случае, это не фамилия-комплимент, а фамилия-характеристика, которая за триста лет потеряла свою первоначальную резкость и стала просто фамилией.