Фамилия Будыгин образована от прозвища Будыга, которое восходит к нарицательному «буда» - «заведение в лесу, для выварки поташу, сидки смолы, дегтя; селитряный завод». Соответственно, это прозвище мог получить рабочий завода либо приписанный к нему крепостной. Однако у слова «буда» было еще несколько значений: «строение, постройка вообще», «склеп для покойников, мурованный склеп», а в западных губерниях – «майдан», то есть площадь, торг, базар. Таким образом, прозвище Будыга могли дать и строителю, и торговцу. Согласно еще одной версии, в основе этой фамилии лежит глагол «будити» - «будить». Вероятно, Будыгой могли также называть человека, который раньше всех просыпался, или же плаксивого, капризного ребенка. Так и прозвище Будыга закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Будыгин. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Будыга, со временем получил фамилию Будыгин.