Фамилия Бурдыгин образована от прозвища Бурдыга. В основе, скорее всего, лежит слово «бурда» — так называли мутный, некачественный напиток. Отсюда два бытовых значения прозвища: либо хозяин кабака, где подавали такую бурду, либо любитель хмельного, который её охотно пил.

Менее очевидная, но тоже возможная версия связывает прозвище со словом «бурды» — так в некоторых говорах называли бакенбарды. Если это так, то Бурдыгой могли прозвать модника или местного франта, который тщательно ухаживал за растительностью на лице.

Фамилия образована по типичной модели с суффиксом -ин, который в русской традиции присоединяли к основам на -а/-я. То есть Бурдыгин — буквально «сын Бурдыги» или «потомок Бурдыги». Это патронимическая фамилия, как и тысячи других (Сорокин, Птицын, Пугачёв).

Одно из ранних упоминаний прозвища находим у историка С. Б. Веселовского: в начале XVII века записан Бурдыга Яков Васильевич Лодыгин. Эта запись ценна тем, что показывает: прозвище бытовало в среде служилых людей, а не только в крестьянской или посадской среде. Впрочем, фамилия Бурдыгин встречается в разных регионах, и её носители могли принадлежать к разным сословиям — от крестьян до мещан.

Таким образом, фамилия Бурдыгин ведёт начало от прозвища, которое могло характеризовать либо род занятий (кабатчик), либо привычку (любитель выпить), либо внешность (носитель бакенбардов). Какая из версий верна для конкретной семьи, уже не установить, но все они описывают живую деталь из жизни предка.