Фамилия Бурдыгины ведет свою историю от прозвища Бурдыга. Чаще всего его связывали с нарицательным словом «бурда» — так называли мутный, некачественный напиток. Потому Бурдыгой могли прозвать либо хозяина кабака, либо, что правдоподобнее, завзятого любителя хмельного. Однако есть и другая, менее очевидная версия: в некоторых говорах «бурды» означали бакенбарды. Если так, то Бурдыгой в деревне дразнили модника или местного франта, носившего окладистую бороду или пышные бакенбарды.

Первые письменные свидетельства о таком прозвище встречаются в начале XVII века. В частности, в работах историка Степана Веселовского упоминается Бурдыга Яков Васильевич Лодыгин — дворянин, живший в ту пору. Этот факт важен: он показывает, что прозвище бытовало не только среди крестьян, но и в служилой среде. Вполне вероятно, что основатель рода Бурдыгиных был человеком заметным — либо по части питейного дела, либо по щегольскому виду.

Фамилия образовалась по типичной русской модели: к основе Бурдыг- добавили суффикс -ин, указывающий на принадлежность «сыну Бурдыги» или «жене Бурдыги». Со временем форма закрепилась за целым родом, и сейчас фамилия Бурдыгины встречается в разных регионах России, хотя нигде не образует крупных гнезд. Сложно сказать, где именно ее впервые записали — процесс становления фамилий шел десятилетиями, но само прозвище попало в документы еще при первых Романовых.