Фамилия Бурдыгина — женская форма фамилии Бурдыгин. В её основе лежит прозвище Бурдыга, которое, скорее всего, дали по роду занятий или привычке. Самая прямая и правдоподобная версия связывает прозвище со словом «бурда» — так в старину называли мутный, дурно приготовленный напиток. Отсюда два бытовых пути: либо Бурдыгой прозвали содержателя кабачка, где подавали такую бурду, либо — любителя хмельного, который пил что попало. В любом случае прозвище уходило корнями в повседневную жизнь и было вполне конкретным.

Есть и другая, менее очевидная версия: в некоторых говорах «бурды» означали бакенбарды. Тогда Бурдыгой могли окрестить модника или франта, который за ними тщательно следил. Эта гипотеза спорная, но не лишённая оснований — прозвища по внешним приметам в русской традиции не редкость.

Интересно, что в исторических документах фамилия встречается рано. В работах С. Веселовского упомянут Бурдыга Яков Васильевич Лодыгин, начало XVII века. Эта запись ценна тем, что показывает: прозвище Бурдыга бытовало уже тогда, причём у человека не из простонародья — Лодыгины были дворянским родом. Значит, прозвище не обязательно указывало на низкое социальное положение.

По словообразовательной модели фамилия Бурдыгина — типичная «-ин» фамилия. Суффикс -ин в русских фамилиях указывает на принадлежность: «чей?» — «Бурдыгин», то есть сын или потомок Бурдыги. Такая модель чаще встречается на севере и в центральных областях России, что косвенно указывает на возможный регион происхождения рода.