Фамилия Бурдыгановы произошла от прозвища Бурдыган, и в ней сплелись сразу несколько возможных значений, каждое из которых по-своему описывает характер или занятие предка. Словообразовательная модель здесь двойная: сначала суффикс -ыга (первоначально с уменьшительно-ласкательным оттенком, как в словах «милыга», «бедняга»), а затем суффикс -ан, указывающий на лицо по действию или характерному признаку.

Самая вероятная версия отталкивается от диалектного слова «бурда». В ярославских и казанских говорах так называли мутный, некачественный напиток. Прозвище Бурдыган мог получить содержатель трактира или кабака, где подавали такую бурду, — то есть это профессиональное именование, указывающее на род деятельности.

Есть и другая, более живая версия: от глагола «бурдить», то есть «шалить, проказить». В этом случае Бурдыганом называли весельчака и балагура, заводилу компании. Третий вариант — связь со словом «бурды», которым в народе обозначали бакенбарды. Если так, то родоначальник Бурдыгановых мог выделяться пышными бакенбардами, и эта внешняя черта закрепилась за ним как основное прозвище.

В документах фамилия встречается, например, в Книге памяти Тверской области (Андреапольский район), где записан участник Великой Отечественной войны, рядовой Илья Федорович Бурдыганов. В списках солдат-победителей значится и Федор Петрович Бурдыганов 1927 года рождения. Эти записи подтверждают, что фамилия бытовала в тверских землях, но точное время и место её возникновения можно установить только в ходе углублённого генеалогического поиска.