Фамилия Бурдыганов — редкий пример наложения сразу двух суффиксов на одну основу. Она образована от прозвища Бурдыган, которое, в свою очередь, возникло не простым присоединением одного суффикса, а при помощи цепочки: сначала -ыга (уменьшительно-ласкательное, как в «милыга» или «бедняга»), а затем -ан (указывает на лицо по характерному признаку или действию). Такая двухступенчатая модель встречается нечасто и говорит о том, что прозвище складывалось постепенно, в живой речи.

Корень прозвища — скорее всего, диалектное слово «бурда», которое в ярославских и казанских говорах означало «мутный напиток» — дешёвое пойло или плохо приготовленное питьё. Отсюда первая версия: Бурдыганом могли называть содержателя трактира или кабатчика, который торговал такой бурдой. Это так называемое профессиональное прозвище, указывающее на род занятий предка.

Вторая линия толкования отталкивается от глагола «бурдить» — «шалить, проказить». В этом случае Бурдыган — балагур и весельчак, человек, который любил подшутить или устроить кутерьму. Обе версии правдоподобны, но первая (профессиональная) кажется более конкретной и устойчивой: прозвища, данные по ремеслу, обычно дольше держатся и легче переходят в фамилию.

Есть и третья, более редкая гипотеза: слово «бурды» в народе иногда называли бакенбарды. Тогда Бурдыган — человек с пышными, заметными бакенбардами. Эта версия менее надёжна, так как связь между «бурдами» и «бурдой» (напитком) неочевидна, и в говорах такое значение фиксируется редко.

Фамилия Бурдыганов зафиксирована в документах XX века. В Книге памяти Тверской области (Андреапольский район) упоминается участник Великой Отечественной войны, рядовой Илья Федорович Бурдыганов. В «Списке солдат-победителей» значится Федор Петрович Бурдыганов 1927 года рождения. Оба примера подтверждают, что фамилия бытовала в тверских и, вероятно, соседних областях.