Фамилия Буенко звучит по-украински, и её разбор это подтверждает. Суффикс -енко — один из самых распространённых в Украине, он указывает на происхождение по отцу («чей сын?» — Буенко, то есть сын Буя). В XVII–XVIII веках такие фамилии закрепились в казацкой среде на Левобережье и Слобожанщине, а позже распространились по всей Украине и югу России.

Основа фамилии — прозвище Буй. В древнерусском языке слово «буй» означало «смелый, отважный, дерзкий», а также «дикий, неистовый». В летописях «буй» — эпитет князя: «буй Рюрик» или «буй Всеволод» в «Слове о полку Игореве». Однако в народной речи у слова был и другой оттенок — «задиристый, буйный человек». Так могли прозвать либо храбреца, либо скандалиста, в зависимости от контекста.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с топонимом. В Беларуси и на западе России есть несколько деревень с названием Буй (например, Буй в Костромской области). Переселенец из такой местности мог получить прозвище Буй, а его дети — фамилию Буенко. Но эта версия слабее: для топонимических фамилий чаще использовали суффикс -ский/-ской.

Фамилия Буенко не относится к дворянским — её носителями были в основном крестьяне, казаки и мещане. Встречается она повсеместно в центральной и восточной Украине, а также в приграничных областях России. Ударение, как правило, падает на второй слог: Буе́нко, хотя в некоторых говорах можно услышать и Бу́енко.