Фамилия Бугайков — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, дошло до наших дней почти без изменений. В русских говорах «бугай» — это не только некастрированный бык-производитель, но и, по В. И. Далю, рослый, здоровый, а иногда и упрямый человек. Прозвище Бугай давали за физическую силу, крупное телосложение или крутой нрав. Однако есть и вторая, менее очевидная версия: в южных и западных диалектах «бугаем» называли птицу выпь, издающую громкий, трубный звук. Если прозвище пошло от птицы, то его обладатель мог отличаться зычным голосом или любовью пошуметь.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?» — Бугайков), а вставное -к- перед суффиксом — характерная деталь. В русской антропонимии фамилии на -ков часто образовывались от прозвищ на -ай или -ей: Бугай → Бугайков (как Молчай → Молчайков, Косай → Косайков). Это не уменьшительная форма, а скорее указание на «сына Бугая» или «человека из рода Бугая». Иногда -к- могло появиться от варианта прозвища Бугайко — так в украинской и белорусской традиции оформляли прозвища, и при русификации фамилии оно получило типичный русский суффикс.

Фамилия явно недворянская и не священническая — её основа слишком бытовая и простонародная. Носители Бугайковы, скорее всего, были крестьянами или однодворцами из южнорусских или украинских губерний, где слово «бугай» было в ходу. Встречается фамилия и у донских казаков, что неудивительно: казачья среда любила меткие, «крепкие» прозвища. В списках XVIII–XIX веков такие фамилии почти не фиксировались в высших сословиях, зато в ревизских сказках Курской, Воронежской, Харьковской губерний Бугайковы попадаются регулярно.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Бугайков стоит особняком от Бугаевых и Бугаёвых. Бугаев — более массовая форма, образованная напрямую от «бугай» без промежуточного -к-. Бугайков же указывает на более конкретное, возможно, уменьшительное или прозвищное происхождение: Бугайко — так могли называть не самого бугая, а его сына или подмастерья. В этом тонком суффиксальном отличии и кроется основная уникальность фамилии: она хранит след не просто прозвища, а целой семейной клички, переданной по наследству.