Фамилия Бугайцов происходит от прозвища Бугаец (или Бугай), имевшего несколько значений. Бугайцом также называли в некоторых диалектах сарафан. В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Бугаец, со временем получил фамилию Бугайцов.