Фамилия Бугайцевы образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: от прозвища Бугаец с помощью патронимического суффикса -ев (форма Бугайцев — это притяжательное прилагательное, отвечавшее на вопрос «чей?», то есть «сын Бугайца»). В основе прозвища лежит слово «бугай», которое в славянских говорах имело целый веер значений.

Самое прямое и, вероятно, первичное значение — «племенной бык-производитель». Отсюда прозвище Бугаец мог получить человек крепкого, грузного телосложения, большой физической силы или же скотовод, державший племенных быков. В переносном смысле бугаем называли крупного, здорового мужчину — это значение сохранилось в просторечии до сих пор. Однако у слова были и менее очевидные смыслы: в некоторых диалектах «бугай» — это железный рычаг для подъёма тяжестей (кулей, мешков), а в древнерусском языке — вид великокняжеской верхней одежды. В таком случае прозвище могло указывать на род занятий (грузчик, торговец тяжёлым товаром, портной, шивший дорогую одежду) или на социальное положение (человек, приближённый к княжескому двору, носивший такую одежду). Наконец, бугаём на Руси называли выпь — болотную птицу с громким, трубным голосом; если предок был заядлым охотником или отличался зычным голосом, прозвище могло закрепиться и по этой причине.

Перед нами классическая «прозвищная» фамилия, возникшая в среде крестьян и посадских людей, где мирское имя Бугаец легко вытесняло церковное. Форма Бугайцев (с интерфиксом -й-) характерна для южнорусских и украинских говоров: в белорусском и украинском языках слово «бугай» как раз означает «бык», а суффикс -ец давал значение носителя признака. В северных и центральных областях России чаще встречается стяжённый вариант — Бугаев. Таким образом, фамилия Бугайцев географически тяготеет к южным и юго-западным регионам исторической России, хотя впоследствии разошлась по всей стране.

Однозначно сказать, какое именно значение «бугая» легло в основу конкретной ветви Бугайцевых, без генеалогического исследования невозможно. Прозвище могло быть дано за внешность, за профессию, за привычку громко кричать или за особую стать. Ясно одно: фамилия эта не книжная, не искусственная — она родилась в живой народной речи и несёт на себе отпечаток быта, хозяйства и характера тех, кто её носил.