Фамилия Бугайцев — типичный пример русской фамилии, образованной по модели «прозвище + суффикс принадлежности». Основа здесь — прозвище Бугаец, а суффикс -ев указывает на то, что перед нами «сын Бугайца» или, шире, потомок человека с таким прозвищем. Само прозвище восходит к слову «бугай», которое в русских говорах имело целый веер значений.

Самое распространённое из них — «крупный, крепкий мужчина» или «племенной бык». В этом случае прозвище Бугаец давали рослому, сильному человеку, возможно, с крутым нравом. Но было и другое, бытовое значение: «железный рычаг на весу, для подъема и подачи кулей». Если предок работал грузчиком или на мельнице, прозвище могло закрепиться за ним по орудию труда. Менее очевидный, но любопытный вариант — «древняя великокняжеская верхняя одежда». Так могли прозвать портного, который шил такую одежду, или человека, который её носил, что указывало бы на его высокое социальное положение.

Отдельная линия — диалектное название выпи, болотной птицы. Бугаем (или бугайцом) могли прозвать охотника, который бил эту птицу, или просто человека с голосом, напоминающим громкий крик выпи. Слово «бугай» в этом значении хорошо известно в южнорусских и украинских говорах, что даёт нам географическую привязку: фамилия Бугайцев с наибольшей вероятностью возникла в регионах, где это слово бытовало.

В отличие от фамилий на -ов/-ин, форма на -ев в фамилии Бугайцев неслучайна. Она появляется тогда, когда основа прозвища оканчивается на -ец или -ай. Прозвище Бугаец дало форму «Бугайцев» — так же, как, например, Кравец дал Кравцев. Это указывает на то, что прозвище Бугаец было именно полной, самостоятельной формой, а не сокращением от Бугай.

Таким образом, фамилия Бугайцев не имеет единственного «правильного» толкования. Она могла возникнуть в среде крестьян (по силе или занятию скотоводством), среди ремесленников (портных или грузчиков) или даже в среде охотников. Выбор версии зависит от того, в какой местности и в каком сословии жили первые носители фамилии.