Фамилия Бугайцова — женская форма фамилии Бугайцов, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Бугаец. Основа здесь — слово «бугай». В русских говорах им называли не только быка-производителя, но и крупного, сильного мужчину, иногда — нелюдимого или угрюмого человека. В южных и западных регионах «бугаем» могли назвать и большую птицу (выпь) за её громкий, трубный крик. Таким образом, прозвище Бугаец могло указывать либо на внешность и характер предка, либо, реже, на его ремесло (например, пастуха быков).

Модель образования фамилии — через суффикс -ов-/-ев-, типичный для русских фамилий, указывающий на принадлежность: «чей?» — Бугайцов, то есть сын или потомок Бугайца. Двойной суффикс -ц-ов- здесь встречается реже, чем просто Бугаев, что делает фамилию более локальной. Скорее всего, она возникла не в центральных, а в южнорусских или донских говорах, где слово «бугай» было особенно употребительно. В пользу этого говорит и окончание -ов, а не -ин, которое было бы характерно для фамилий от прозвищ на -а (Бугая — Бугаин).

По сословному происхождению фамилия, вероятнее всего, крестьянская или казачья. В списках донских и кубанских казаков фамилии с корнем «бугай» встречаются, хотя и не в большом числе. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это фамилия простонародная, что не делает её менее ценной для истории семьи: она прямо говорит о физической силе или заметной внешности прародителя.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Бугаев, Бугаенко, Бугай) показывает, что Бугайцов — один из самых редких вариантов. Если Бугаев встречается повсеместно, то форма с суффиксом -ец и последующим -ов- — признак конкретного, возможно, даже одного поселения, где прозвище Бугаец закрепилось за целым родом. Искать корни фамилии стоит в архивах областей бывшей Области Войска Донского, а также в Курской, Воронежской и Белгородской губерниях.