Фамилия Бугайов — одна из тех, где корень понятен, а вот значение может удивить. Основа здесь — слово «бугай», но в русских говорах у него было несколько значений, и фамилия могла возникнуть в разных семьях по разным причинам.

Самое распространённое объяснение — прозвище от «бугай» в значении «бык-производитель», «племенной бык». В крестьянской среде так могли назвать крупного, сильного, упрямого мужчину, или же, напротив, человека с громким, низким голосом — «ревущего как бугай». Это типичная для русских фамилий модель: прозвище животного становилось основой, а суффикс -ов (в украинском варианте — -ев) превращал его в фамилию, отвечающую на вопрос «чей?»: сын Бугая.

Менее очевидная, но вполне реальная версия — связь с птицей выпь. В народе выпь, которая издаёт характерный громкий звук, тоже называли бугаём. Такое прозвище мог получить человек, чей голос напоминал крик этой болотной птицы. В некоторых регионах «бугаём» называли и аиста, но это значение менее распространено.

Словообразовательная модель фамилии Бугайов — патронимическая (отчество в притяжательной форме). Суффикс -ов указывает на русскую или украинскую (в украинском часто -ев) среду бытования. Фамилия с окончанием -ов, а не -ев, скорее указывает на великорусское происхождение, хотя в украинских записях встречается и Бугайов, и Бугаев. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования от названий животных и птиц описаны как одни из самых древних и массовых.

Географически фамилия Бугайов чаще всего встречается в южных и центральных регионах России, а также на востоке Украины. Это неудивительно: слово «бугай» в значении «бык» активно бытовало именно в южнорусских и украинских говорах. В северных же областях прозвище могли дать скорее за голос, нежели за стать.

Стоит упомянуть и редкую, но возможную версию: прозвище от глагола «бугаться» (упрямиться, бодаться) или от диалектного «бугай» — «неповоротливый человек». Однако эти значения менее задокументированы, и основная версия — связь с быком или выпью — остаётся самой правдоподобной. Таким образом, предок современного носителя фамилии Бугайов, скорее всего, выделялся среди односельчан физической силой, громким голосом или упрямым нравом.