Фамилия Бугрий относится к распространенному типу украино-белорусских фамилий и образована от личного прозвища. Так, фамилия Бугрий ведет свое начало от аналогичного прозвища. Прозвище Бугрий, по одной из версий,образовано от нарицательного "бугра" - «землянка рыбаков и зверовщиков», «хвойный сок, смола, которая по весне сочится из дерева». Вероятно, прозвище относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на деятельность основателя фамилии: он мог быть рыбаком, охотником или заниматься добычей смол. Согласно другой гипотезе, основой для прозвища послужило слово «бугор» - «небольшой холм, горка». В таком случае Бугрим называли человека, который жил в холмистой местности. Позже прозвище Бугрий, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. В результате чего это прозвище стало основой для фамилии Бугрий. О точном месте и времени возникновения фамилии Бугрий в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Бугрий представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.