Фамилия Бугрий — один из тех случаев, когда за короткой основой скрывается сразу несколько возможных занятий предка. В народе слово «бугра» имело два совершенно разных, но одинаково конкретных значения: землянка рыбаков и зверовщиков, а также хвойный сок, смола, которая по весне сочится из дерева. Поэтому прозвище Бугрий, скорее всего, было профессиональным: так могли назвать либо рыбака или охотника, жившего в промысловой землянке, либо человека, добывавшего живицу — смолу для хозяйственных нужд.

Вторая версия отталкивается от более привычного слова «бугор» — небольшой холм, горка. Если принять эту гипотезу, прозвище Бугрий указывало на место жительства: предок носителя фамилии жил на возвышенности или в холмистой местности. Обе трактовки равноправны, и выбрать одну из них без точных сведений о географии рода сложно.

Сама фамилия образована по распространённой восточнославянской модели: к основе «Бугр-» добавили типичный фамильный суффикс -ий. Такое окончание характерно для украинских и южнорусских фамилий (сравните: Шевченко — Шевчук, но Бугрий). Фамилия встречается преимущественно на Украине и в прилегающих областях России, что косвенно подтверждает её южное происхождение.

Интересная деталь: слово «бугра» в значении «землянка» сегодня почти вышло из употребления, а в значении «смола» сохранилось в диалектах Сибири и Урала. Это значит, что фамилия могла закрепиться в тех краях, где предки занимались смолокурением или сезонным промыслом в тайге. В любом случае, фамилия Бугрий — не про абстрактный холм, а про конкретное дело или место, по которому человека опознали и запомнили.