Фамилия Бугринский образована по типичной для восточнославянских фамилий модели с суффиксом -ский. Этот суффикс указывает на происхождение от географического названия — села, деревни или местности. В основе фамилии лежит топоним Бугрино или Бугрин. Такие названия нередки в России и на Украине: например, село Бугрино есть в Архангельской области, а деревня Бугры — в Ленинградской и других регионах. Слово «бугор» в русских говорах означало возвышенность, холм, пригорок. Соответственно, Бугринский — это тот, кто родом из Бугрина, «бугринский житель».

Вторая, менее распространённая версия связывает фамилию с прозвищем Бугря. В некоторых диалектах «бугрить» значило «возвышаться, выдаваться», а «бугря» — человек с заметной внешностью, крупный, плечистый. От прозвища Бугря через притяжательное прилагательное Бугрин (чей? — Бугрин сын) и затем с добавлением -ский могла возникнуть фамилия Бугринский. Однако эта цепочка сложнее, и исторические источники чаще фиксируют фамилии на -ский именно как производные от названий мест.

Обращает на себя внимание и сам суффикс -инск- в основе. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, модель на -ский была характерна для шляхты, духовенства и переселенцев, получавших фамилию по названию имения или места службы. Бугринский — фамилия не самая частая, её носители встречаются в разных регионах России, но с заметной концентрацией в Сибири и на Урале. Это может говорить о том, что предки были выходцами из северных или центральных губерний, переселившимися в ходе колонизации.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Бугаев, Бугай, Бугров — показывает, что Бугринский стоит особняком: у него нет уменьшительного или уничижительного оттенка, он звучит «книжно», как фамилия, данная по документу или месту, а не по уличному прозвищу. Скорее всего, предок носителя этой фамилии был крестьянином или служилым человеком, записанным по названию своей деревни.