Фамилия Бугрина образована от прозвища Бугра. По одной из версий, оно ведет свое начало от аналогичного нарицательного со значением «землянка рыбаков и зверовщиков», «хвойный сок, смола, которая по весне сочится из дерева». Вероятно, прозвище относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на деятельность основателя фамилии: он мог быть рыбаком, охотником или заниматься добычей смол. Согласно другой гипотезе, основой для прозвища Бугра послужило слово «бугор» - «небольшой холм, горка». В таком случае Бугрой называли человека, который жил в холмистой местности. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бугра, со временем получил фамилию Бугрина.