Фамилия Бугрякова образована от прозвища или нецерковного имени Бугряк. Основа здесь — «бугор», но не в привычном значении «холм, возвышенность», а в диалектном, более узком. В русских говорах, особенно южных и волжских, бугряком называли рыбу — мелкого окуня или ерша. Второе значение, тоже диалектное, — красный, румяный человек, от слова «бугровой» (красный, багровый). То есть прозвище могло относиться либо к рыбаку, либо к человеку с ярким цветом лица.

Суффикс -як в основе Бугряк типичен для русских прозвищ: он придаёт слову оттенок характерности, склонности к чему-то (сравните: добряк, толстяк, рыбак, грязнуля). Такая модель — признак народной, неканонической ономастики. Фамилия на -ов/-ев означает принадлежность: Бугряков — сын или потомок Бугряка.

Географически фамилия тяготеет к югу России, к регионам, где развито рыболовство и где слово «бугряк» было в ходу: Дон, Нижняя Волга, Кубань. Встречается она и в центральных областях, но реже.

Стоит отметить, что в некоторых случаях возможна иная версия: от топонима Бугряк (название оврага, урочища, хутора). Такие названия в России нередки. Тогда фамилия не прозвищная, а «географическая» — по месту, откуда человек родом. Но для фамилии Бугряков эта версия менее вероятна: суффиксальная модель с -як обычно указывает на личное прозвище, а не на название места.

Фамилия не относится к числу дворянских или старых аристократических. Её носители — в основном крестьяне, казаки, мещане. В документах XVIII–XIX веков Бугряковы встречаются среди однодворцев и государственных крестьян южных губерний.