Фамилия Буинская — редкий случай, когда географическое происхождение просматривается почти наверняка, но с дополнительным смысловым слоем. Это типичная «географическая» фамилия, образованная по модели «название места + суффикс -ск- + окончание -ая». Такие фамилии в России чаще всего получали дворяне и духовенство по названиям своих поместий или приходов, а в XIX веке — и выходцы из мещан и крестьян, если они переселялись из одного села в другое и получали прозвище по прежнему месту жительства.

Основа фамилии — топоним Буй. В России есть несколько населённых пунктов с таким названием, самый известный — город Буй в Костромской области (известен с XVI века). Жительница этого города или выходец оттуда — «буинец», отсюда и фамилия Буинский/Буинская. Но есть и другой вариант: название реки Буй (приток Камы) или села Буи в Пермском крае. Слово «буй» в древнерусском языке означало «место, открытое ветрам», «возвышенность», а также «кладбище» или «языческое капище». В некоторых говорах «буем» называли и речной буй, плавучий знак.

Особенность фамилии — в её окончании. Суффикс -ск- и окончание -ая указывают на женскую форму. Мужской вариант — Буинский. В крестьянской среде такие фамилии на -ский/-ская встречались реже, чем у дворян или духовенства, но к концу XIX века стали появляться у всех сословий. Если предки носили фамилию Буинская, скорее всего, они происходили из мест, где было село или город с названием Буй, либо их предок получил прозвище «Буй» — за буйный нрав или за то, что жил на открытом, продуваемом ветрами месте.

Версия о происхождении от слова «буйный» (характер) менее вероятна: прозвища с таким корнем обычно давали в мужском роде (Буй, Буян), а фамилия Буинский/Буинская явно привязана к топониму. Интересно, что в некоторых регионах «буй» означало и «меру веса» или «клеймо», но для фамилии это слишком экзотично. Таким образом, Буинская — фамилия, которая почти наверняка говорит о связи её носителей с определённым местом на карте России, а не с профессией или личным качеством.