Фамилия Букаемский — редкий случай, когда украино-польская модель образования на -ский накладывается на древнее славянское прозвище. Суффикс -ск- в этой фамилии работает как типичный «шляхетский» маркер: в Польше и на западе Украины такие окончания получали фамилии, указывающие на место или на прозвище отца. Но в основе лежит не географическое название, а личное прозвище Бука.

Букой в старину называли человека нелюдимого, сурового, угрюмого. Слово родственно глаголу «букать» — ворчать, издавать глухие звуки, и тому же корню, что и «бык». Прозвище было распространено по всей славянской территории, но в фамилию на -ский оно перешло именно в тех землях, где эта модель была продуктивной — на Волыни, в Подолье или в Галиции.

Обратите внимание на промежуточный элемент -ем- в середине фамилии. Это не случайная вставка: Букаемский — скорее всего, форма от Букай или Букаем, то есть прозвища в косвенном падеже. В старых документах могли записать «Букаем» (творительный падеж от Букай), а потом закрепили как фамилию с суффиксом принадлежности. В польской традиции такие формы встречаются: например, от прозвища Букай образовывали Букаевский, а Букаемский — его более редкий вариант.

Таким образом, фамилия Букаемский буквально означает «потомок того, кого звали Бука» или «принадлежащий к роду Букаев». Она не говорит о профессии или месте жительства, а прямо указывает на характер предка — угрюмого, необщительного человека, которого так прозвали за мрачный нрав или привычку молчать. Встречается фамилия крайне редко, преимущественно в западных областях Украины и среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке.