Фамилия Букаевская — один из тех случаев, когда географическая основа почти наверняка перевешивает прозвищную. В её центре лежит топоним Букаево или Букаевка, а суффикс -ск- прямо указывает на связь с местом. Такие фамилии в массе своей получали дворяне по названию своего поместья, а также духовенство — при поступлении в семинарию часто меняли бытовую фамилию на искусственную, образованную от названия родного села или храма. Поэтому предок-носитель фамилии Букаевская мог быть либо помещиком, которому принадлежала деревня Букаево, либо священником, взявшим фамилию от места служения.

Что касается самого названия Букаево, его корень, скорее всего, восходит к тюркскому личному имени Букай. В тюркских языках «бука» означает «бык», а имя Букай могло даваться мальчикам с пожеланием силы и выносливости. В русской ономастике фамилии на -ский от тюркских основ — не редкость: в тех же южных и восточных губерниях (Тамбовская, Пензенская, Саратовская) села с названиями вроде Букаево встречаются часто.

Важный нюанс: окончание -ая в фамилии Букаевская — это женская форма. Мужской вариант, разумеется, Букаевский. В русской традиции такие фамилии склоняются по падежам, и это нормально: «я встретил Букаевскую», «книга Букаевской». Если ваш предок был из духовного сословия, то фамилия могла быть вычурной и искусственной, но если из дворян — то она просто указывала на родовое гнездо. Проверить это можно по губернским родословным книгам или по спискам населённых мест XIX века — там легко найти, существовало ли Букаево в вашей области.

Иных объяснений — от прозвища «бука» (угрюмый человек) — для фамилии с суффиксом -евск- почти не бывает: суффикс -ск- в русских фамилиях почти всегда территориальный, а не патронимический.