Фамилия Букацкая — женская форма фамилии Букацкий, и её разумнее начинать разбирать как раз с мужского варианта. Основа здесь неочевидна на первый взгляд, и это как раз тот случай, когда стоит заглянуть в словообразовательную модель.

Суффикс -цк- (в варианте -ацк-) указывает на географическое происхождение. Такие фамилии обычно получали выходцы из конкретного места: села, города или урочища. Значит, предок носителя фамилии Букацкий был откуда-то «с Букац» или «из Букацкого». Где искать этот топоним? Скорее всего, на западе или юго-западе бывшей Российской империи — в современной Украине, Беларуси или Польше. Там суффикс -цк- особенно характерен для местных названий (вспомните Острог, Дубно, Кременец). Сама основа Бук- прозрачна: это дерево бук. Названия вроде «Буки», «Буковец», «Буковина» встречаются сплошь и рядом. «Букацк» или «Букацкое» — это, вероятно, селение, стоявшее в буковом лесу или основанное на месте, где рос бук.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с прозвищем. В южнорусских и украинских говорах «бука» — не только дерево, но и хмурый, нелюдимый человек (отсюда «бука» — вымышленное страшилище). Однако для фамилии с суффиксом -цкий прозвищная версия слабее: этот суффикс почти всегда «привязан» к месту, а не к личной черте. Прозвище Бука дало бы фамилию Букин или Буков, но не Букацкий.

Таким образом, наиболее правдоподобно: предок носителя фамилии Букацкий — шляхтич, мещанин или крестьянин, владевший землёй или живший в населённом пункте с корнем «бук». Фамилия фиксирует не профессию, а малую родину. Встречаемость фамилии сегодня невысока, она скорее редкая, что тоже говорит в пользу её узкой географической привязки — возможно, к одному или нескольким сёлам на западе Украины или в Беларуси.