Фамилия Бухалихин — редкий пример того, как в русской фамилии сохранилась не просто основа, а целая грамматическая форма местного прозвища. Её сердцевина — не имя и не ремесло, а характерный для северных и сибирских говоров «иховый» суффикс, который указывал на принадлежность к дому или роду.

Разберём по частям. Основа «Бухалих» восходит к прозвищу Бухала. Так в старых русских диалектах могли называть человека с громким голосом, крикуна, того, кто «бухает» — то есть издаёт глухой, сильный звук, шумит или говорит напрямик, без обиняков. В некоторых говорах «бухать» означало ещё и «падать», «бить», так что прозвище могло закрепиться за неуклюжим или резким в движениях человеком. Суффикс «-их-» в прозвище Бухалиха — это типичная севернорусская форма, обозначавшая женщину по мужу или по отцу: например, жена Бухалы — Бухалиха. А уже от этого женского прозвища образована фамилия: Бухалихин — буквально «чей?» — «сын (или потомок) Бухалихи». Такой способ словообразования (от матронима, то есть по материнской линии) встречается реже, чем отчества, но в Поморье, на Вятке и в Сибири он был обычен.

Географически фамилия Бухалихин тяготеет к регионам, где «иховые» фамилии в ходу: это прежде всего бывшие Вятская, Пермская, Архангельская губернии, а также Урал и Зауралье. В центральных областях России такая форма почти не встречается. Если ваши предки носили эту фамилию, они, скорее всего, происходили из крестьянской или посадской среды Севера или Приуралья — именно там закреплялись прозвища по женской линии, когда женщина становилась главой дома или была заметной фигурой в общине.

Сравнение с однокоренными фамилиями показательно. Бухалов, Бухарин, Бухарев — все они образованы от той же основы «бухал», но по стандартной модели с суффиксами «-ов» и «-ин». Бухалихин стоит особняком: он как бы консервирует в себе ту самую «материнскую» форму, которая в других местах давно исчезла. Это не ошибка письма и не вариант фамилии Бухалин — это отдельная, локальная ветвь, по которой можно восстановить не только прозвище предка, но и его семейный уклад.