Фамилия Бухалоа — редкая и необычная для русского уха, и её происхождение почти наверняка не связано с привычной славянской моделью. В русской ономастике нет суффикса -оа, который образовывал бы фамилии от прозвищ или имён. Поэтому первое, что бросается в глаза — иноязычный корень. Скорее всего, перед нами фамилия, пришедшая из языков народов Кавказа или тюркской группы, где такие окончания встречаются чаще.

Самый вероятный источник — абазинская или абхазская фамилия. В этих языках фамилии нередко оканчиваются на -ба, -ва, -аа, но встречаются и формы на -оа. Если разложить основу: «Бухал» может быть личным именем или прозвищем, а суффикс -оа указывает на принадлежность к роду или месту. В таком случае «Бухалоа» буквально означает «из рода Бухала» или «принадлежащий Бухалу». Имя Бухал в горских языках могло иметь значение «сильный», «могучий» или быть производным от названия животного — например, быка (ср. тюркское «бука» — бык). Прозвище «Бухал» могли дать человеку крепкого телосложения или упрямого нрава.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с украинским или белорусским глаголом «бухать» (громко кричать, издавать глухой звук, падать с шумом). Однако в таком случае фамилия должна была бы принять форму Бухало (с суффиксом -о, характерным для прозвищ) и получить славянское окончание -ов или -ин. Вариант «Бухалоа» для славянской почвы аномален — он не вписывается ни в одну из стандартных словообразовательных моделей (на -ов/-ев, -ин, -ский, -их/-ых). Это сильный аргумент в пользу иноязычного происхождения.

Географически фамилия Бухалоа встречается в основном на Северном Кавказе, в частности в Карачаево-Черкесии и Кабардино-Балкарии, а также среди диаспор абазин и абхазов. В центральных и северных областях России она практически не фиксируется. Носители фамилии, как правило, относятся к старшим поколениям, и в документах встречаются варианты написания: Бухалов, Бухала, но корневая основа сохраняется.

Таким образом, если ваши предки носили фамилию Бухалоа, скорее всего, они происходят с Кавказа, а сама фамилия образована от родового имени или прозвища, которое имело уважительный оттенок — «сильный» или «мощный». Восстановить точное значение без обращения к конкретному языку (абазинскому, абхазскому или одному из тюркских) сложно, но направление поиска ясно: не славянские говоры, а горские языки и культура народов Западного Кавказа.