Фамилия Бухамер — редкая в русском контексте, и её происхождение почти наверняка не славянское, а немецкое или еврейское (ашкеназское). Если отбросить ложные ассоциации с русским глаголом «бухать», основа здесь совсем другая. В немецком языке Buch (бух) означает «книга», а Hammer (хаммер) — «молот». Буквальное значение — «книжный молот» или «молот для книг». Звучит странно, но объяснение простое: в немецких ремёслах так могли называть переплётчика книг, который использовал молоток для сшивания и проклейки блоков. Либо, в переносном смысле, это прозвище усердного, «тяжёлого» работника книжного дела — типографа или продавца книг.

Модель образования — чистая немецкая композита (сложение двух корней), без суффикса. В русской записи фамилия сохранила оригинальное немецкое написание Buchhammer (с двумя «м»), которое при переносе в русские документы могло упроститься до «Бухамер». Такие фамилии часто встречались у немцев-колонистов, переселявшихся в Российскую империю в XVIII–XIX веках, особенно в Поволжье и на юге Украины. Также она могла появиться у евреев, которые брали фамилии по профессиональному признаку на идише или немецком языке.

Других версий, например тюркской или финно-угорской, для этой фамилии нет — корни слишком прозрачные и лексически привязаны к немецкому языку. Встречаемость фамилии в России крайне низкая, что подтверждает её иноязычное происхождение: носители, скорее всего, потомки тех самых переплётчиков или книгопечатников, осевших в Восточной Европе.