Фамилия Бухмин — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не географическое название, а звукоподражательное или глагольное прозвище. Словообразовательная модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), а корень — бухм-. Скорее всего, фамилию дали по прозвищу Бухма, которое образовано от глагола «бухать» — в старых говорах так говорили о глухом, гулком звуке, падении или ударе. Человек мог получить такое прозвище за грузную походку, громкий голос или привычку делать всё с шумом.

В словаре русских фамилий Б. Унбегауна эта фамилия не упоминается, что подтверждает её редкость. Есть версия, что Бухма — вариант более известного прозвища Буха, от которого пошли фамилии Бухарин, Бухаров. Но суффикс -м- в основе (Бух-м-а) встречается нечасто и может быть диалектной особенностью. Например, в псковских и тверских говорах «бухма» означало не только звук, но и толстого, неповоротливого человека.

Географически фамилия Бухмин тяготеет к центральным и южным регионам России — встречается в Воронежской, Тамбовской и Ростовской областях. Это косвенно указывает на крестьянское происхождение: прозвища такого типа давали в среде, где ценили меткую, бытовую характеристику человека. Сословно — почти наверняка однодворцы или государственные крестьяне, а не дворяне: фамилия не фиксируется в родословных книгах.

Интересная деталь: написание с буквой «х» могло быть не единственным. В старых метрических книгах иногда встречается вариант Бухманов — с более понятным суффиксом -ан-, но фамилия Бухмин сохранила именно короткую, «усечённую» форму. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он жил в чернозёмной полосе и получил прозвище за шумный нрав или тяжёлую походку — без мистики, но с живым языковым следом.