Фамилия Буковцовы образована от прозвища или мирского имени Буковец. Основа — «бук» (дерево) или производное от него. В русских говорах «буковец» — не только уменьшительное от «бук», но и название гриба-подберёзовика (в некоторых областях), а также диалектное обозначение человека угрюмого, «насупленного как бук». Какая из этих версий легла в основу фамилии у конкретного рода, без генеалогического исследования не определить, но все они возможны.

Суффикс -ов- в окончании указывает на типичную русскую модель образования: Буковец → Буковцов. Мужчина, носивший прозвище Буковец, становился главой семьи, а его домочадцы записывались как «Буковцовы» — то есть «чьи?» Буковцовы. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Буко́вцовы, хотя в разных регионах могли ставить и на первый.

Фамилия редкая, не входит в списки самых распространённых русских фамилий. Встречается в центральных и южных областях России, единичные записи есть в архивах Воронежской и Тамбовской губерний XIX века. Сословная принадлежность носителей, судя по сохранившимся документам, чаще крестьянская или мещанская. Дворянских родов с такой фамилией в «Общем гербовнике» не значится.

В написании возможна путаница с фамилией Буковцев — разница в одной букве и в суффиксальной модели: -ев против -ов. Оба варианта образованы от одного корня, но Буковцев — более старая форма (от Буковец), а Буковцов — более поздняя, с распространённым суффиксом притяжательности. В современных справочниках обе фамилии считаются самостоятельными, хотя этимологически они близнецы.

Если ваши предки — Буковцовы, то с большой вероятностью они происходят из среды крестьян или ремесленников, а их прозвище могло быть связано либо с местностью, где росло много буков (например, лесное урочище Буковец), либо с характером родоначальника. Точнее скажут только метрические книги и ревизские сказки конкретного уезда.