Фамилия Бульбаха напрямую связана с диалектным словом «бульба». В новороссийских, южнорусских и белорусских говорах так называли картофель. Прозвище Бульбаха, скорее всего, относилось к «профессиональным» именованиям: его мог получить человек, который выращивал картошку на продажу или славился своим огородом. История картофеля в России напрямую связана с этой фамилией. Первый мешок клубней, по преданию, прислал из Голландии ещё Пётр I, но культура приживалась с трудом. Крестьяне по незнанию травились ядовитыми плодами (семенными ягодами), а не клубнями, и вплоть до 30–40-х годов XIX века вспыхивали «картофельные бунты» — людей насильно заставляли сажать «чёртово яблоко». Так что предок-носитель фамилии Бульбаха мог быть участником или, наоборот, противником этих нововведений.

Однако есть и вторая версия, менее известная. В тульских говорах «бульбой» называли тыкву. Соответственно, Бульбахой могли прозвать крестьянина, который торговал тыквами или специализировался на их выращивании. Оба варианта правдоподобны, и оба указывают на то, что фамилия — не от имени, а от прозвища по роду занятий. Модель образования проста: основа «бульб(а)» + суффикс -ах(а), который в русских фамилиях встречается нечасто и придаёт слову разговорный, даже шутливый оттенок (сравните: «бедняга», «миляга»). Такие фамилии обычно закреплялись за одним человеком в сельской общине и передавались детям без изменений. Сословного барьера у фамилии не было — её мог носить как государственный крестьянин, так и однодворец, но в дворянскую среду она вряд ли попала.