Фамилия Булекбай имеет отчетливо тюркское происхождение. В её основе лежит сложное мужское имя Булекбай, которое распространено у казахов, башкир, татар и других народов, говорящих на кыпчакских языках. Разобрать её можно на две части. Первая часть «булек» (или «бүлек») в тюркских языках означает «часть», «доля», «отделение», а в переносном смысле — «удел», «судьба». Вторая часть «бай» — это классический тюркский титул, означающий «богач», «господин», «хозяин», а в именах — пожелание богатства и благополучия. Таким образом, имя Булекбай могло пониматься как «богатый своей долей» или «счастливый своим уделом».

Интересно, что фамилия Булекбай не имеет привычного для русского уха суффикса -ов или -ин. Это так называемая «чистая» фамилия, которая представляет собой полное имя предка без каких-либо грамматических изменений. Такая модель образования фамилий характерна для многих тюркских народов, особенно для казахов, у которых фамилии в их современном виде стали массово фиксироваться относительно поздно — в советский период, при паспортизации. Поэтому Булекбай — это не столько фамилия в русском понимании, сколько закреплённое родовое имя, которое носил основатель рода.

Существует вероятность, что имя Булекбай могло быть дано ребёнку по какой-то особой причине. В традиционной среде имена с компонентом «булек» иногда давали детям, родившимся после долгого отсутствия отца или в сложный для семьи период, как бы «отделяя» ребёнку его долю счастья. Однако это лишь одна из гипотез; основное значение остаётся пожелательным — «будь обладателем хорошей доли».

Географически фамилия Булекбай в первую очередь привязана к Казахстану, реже встречается в Башкортостане и среди ногайцев. В России носители фамилии рассеяны, но чаще всего их можно встретить в Оренбургской, Астраханской областях и в регионах, граничащих с Казахстаном. Поскольку фамилия не прошла через русскую падежную систему, она не склоняется и сохраняет своё первоначальное звучание, что делает её легко узнаваемой и отсылающей к кочевой и степной культуре предков.