Фамилия Булешев — редкий случай, когда прозвище или имя-основа почти наверняка имеет тюркское происхождение. В русских фамилиях суффикс -ев указывает на принадлежность к отцу или роду, а основа «Булеш» — это адаптированное на русской почве личное имя или прозвище. Скорее всего, в основе лежит тюркское имя Булеш (варианты: Буляш, Булаш), которое образовано от корня «бул» — «быть, становиться» или «була» — «пёстрый, пятнистый». В татарском и башкирском именослове встречается имя Булеш со значением «будет, станет» — такое имя могли дать ребёнку, символически желая ему роста и благополучия. Менее вероятно, но возможно, что прозвище Булеш связано с диалектным глаголом «булешить» — в некоторых говорах так называли человека, который «бултыхается», суетится или делает что-то неловко, но эта версия слабее, так как слово не зафиксировано в литературном языке и, скорее всего, вторично.

Фамилия Булешев почти не встречается в центральных и северных областях России, зато заметна в Поволжье и на Южном Урале — в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях. Это указывает на то, что носители фамилии — потомки крещёных татар или башкир, либо русских, живших в тесном контакте с тюркским населением и перенявших местные имена. В дореволюционных метрических книгах Казанской и Уфимской губерний фамилия Булешев фиксируется с середины XIX века, причём чаще всего у государственных крестьян и бывших ясачных людей — то есть у свободного сельского населения, а не у дворян или купцов.

Особенность фамилии — суффикс -ев, который в русском языке обычно присоединяют к основам на мягкий согласный или на -й. В имени Булеш конечный -ш твёрдый, но под влиянием мягкого произношения в тюркских языках (где звук «ш» часто смягчается) возникла форма Булешев, а не Булешов. Такое написание — дополнительный аргумент в пользу именно тюркской основы: в аналогичных фамилиях от твёрдых основ (например, от имени Булаш) ожидалось бы окончание -ов, но здесь мы видим характерную для заимствований адаптацию.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Булешев стоит в одном ряду с Булашев, Булатов, Булеев — все они восходят к тюркским личным именам, но каждая имеет свою судьбу. Булешев — одна из самых редких, её носители, вероятно, происходят из небольшой локальной группы, где имя Булеш передавалось как родовое прозвище, а затем закрепилось в качестве фамилии. Точных сведений о знаменитых носителях нет, что только подтверждает её крестьянское, «нестоличное» происхождение — такие фамилии редко попадали в энциклопедии, но сохранялись в поколениях.