Фамилия Булыга — один из тех случаев, когда прозвище перешло в наследственное имя, не обрастая типичными фамильными суффиксами. Она сохранила исходную форму, что указывает на относительно раннее закрепление или на происхождение из среды, где такие «голые» прозвища были обычны (например, на Украине, в Белоруссии или в северных русских землях).

Основа фамилии — слово «булыга», которое в русских говорах имело два основных значения. Первое, предметное: «валун, крупный камень» или «дубина, суковатая палка». Второе, переносное, относилось к человеку: так в олонецких говорах называли невежу и неуча. Вероятнее всего, прозвище Булыга давали человеку грубому, тяжелому на подъем, либо физически крупному и плотному — по ассоциации с камнем или дубиной.

Исторические документы подтверждают древность и распространенность этого прозвища среди разных слоев. В записях С. Б. Веселовского упоминаются: Иван Никитич Булыга из рода Пушкиных (вторая половина XV века), Семен Константинович Булыга Кутузов (1513 год) и Иван Григорьевич Булыгин, дьяк Ямского приказа (1613 год). Обратите внимание: у первых двух носителей прозвище стоит на втором месте, рядом с фамильным именем — это типичная древнерусская двучленная модель именования, когда прозвище еще не стало фамилией, а лишь сопровождало родовое имя. А вот Иван Булыгин уже носит фамилию, образованную стандартным патронимическим суффиксом -ин от того же корня.

Таким образом, фамилия Булыга (и её вариант Булыгин) восходит к прозвищу, которое характеризовало внешность или нрав человека. Судя по тому, что среди первых известных носителей были люди знатных родов (Пушкины, Кутузовы), прозвище не было однозначно унизительным — скорее, оно описывало конкретную черту, возможно, упрямство, силу или медлительность.