Фамилия Булига — один из тех случаев, когда за коротким звучанием скрывается сразу несколько возможных историй, и ни одна из них не выглядит натянутой. Начнем с самого прямого и славянского пути. В древнерусских и диалектных говорах было слово «була» — желвак, шишка, нарост. Человек с такой приметной чертой (например, крупной шишкой на лбу или на шее) легко получал прозвище Булига. Суффикс -иг- в этом случае — характерный для восточнославянских прозвищ, он придавал слову оттенок «носитель признака»: Булига — тот, у кого есть була.

Но есть и другая версия, связанная с поведением, а не с внешностью. В чешском, словацком и сербохорватском языках глагол «булити» означает «таращить глаза, пялиться, глазеть». Если человек имел привычку смотреть в упор или страдал пучеглазием, его могли прозвать Булигой. В украинском и белорусском языках следы этого корня тоже прослеживаются — оттуда же пошли родственные фамилии Була, Булич, Булевич, Буленко, Буленков. То есть перед нами не изолированная фамилия, а часть целого гнезда прозвищ с общей основой «бул-».

Третья версия ведет нас на восток. Татарское имя Булега восходит к слову «бүләге» — подарок. Так могли назвать долгожданного, вымоленного ребенка. Если предок носителя фамилии был из тюркской среды или жил в регионе активного русско-татарского контакта (например, в Поволжье), это объяснение оказывается правдоподобнее, чем попытки вывести фамилию из славянских корней.

Менее убедительной выглядит связь с еврейским месяцем бул. Согласно этой гипотезе, основатель рода Булига родился в этом месяце. Но проблема в том, что слово «бул» как название месяца встречается в Танахе (третий месяц по древнееврейскому календарю, соответствующий октябрю–ноябрю), однако в качестве личного прозвища или имени оно почти не фиксируется. Вероятность того, что фамилия возникла именно так, невелика — скорее, это случайное совпадение звучания.

Что в итоге? Фамилия Булига с высокой долей вероятности славянская по происхождению, образованная от прозвища, данного либо по внешнему признаку (шишка, желвак), либо по манере поведения (таращиться). Татарский вариант («подарок») — альтернатива, возможная в зонах этнического смешения. А вот версия с месяцем — скорее экзотика, чем реальная история.