Фамилия Булынко — яркий пример украинской модели образования фамилий, которая почти не встречается у других славянских народов. Её основа — прозвище Булына, а суффикс -ко (в украинском языке он часто имеет уменьшительно-ласкательное или фамильярное значение) превратил его в фамилию. Такой тип фамилий (на -енко, -ко) был особенно распространён в Поднепровье, на Полтавщине и Черниговщине, и исторически обозначал потомка или человека, связанного с носителем прозвища.

Что означало само прозвище Булына? Самая правдоподобная версия отсылает к украинскому слову «була» — так называли каменную глыбу, валун. Сравните: в русских говорах есть слово «булыга» (большой камень, булыжник). Прозвище Булына могли дать человеку крепкого, грузного телосложения, с «каменным» характером — упёртому, несгибаемому. В этом случае фамилия Булынко — «сын Булыны», потомок того самого «каменного» человека.

Менее распространённая, но тоже возможная версия связывает фамилию с диалектным глаголом «булыкать» — издавать гортанные, невнятные звуки (о воде, лягушках, а иногда и о человеке с неразборчивой речью). Если это так, то прозвище Булына могло указывать на манеру говорить — булькающую, негромкую. Однако первая версия (каменная глыба) встречается в ономастических справочниках чаще и выглядит убедительнее, так как описывает внешность или характер, а не речевой недостаток.

Обратите внимание на редкость суффикса -ын- в украинской основе. В русских фамилиях распространён суффикс -ин (Булыгин, Булынин), а украинский вариант Булынко сохранил исходное прозвище в почти неизменном виде, лишь добавив родовое окончание. Это говорит о том, что фамилия могла закрепиться в среде казачества или крестьянства, где фамилии на -ко были нормой, а не привилегией дворянства. Сословная принадлежность носителей, скорее всего, была простой: реестровые казаки, мещане или государственные крестьяне.

Встречается фамилия и в варианте Булинько — с «и» в корне. Это не ошибка, а результат местных говоров, где звук «ы» переходил в «и» (так называемое «иканье»). Оба написания восходят к одному корню и одному прозвищу.