Фамилия Бундас — нечастая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет типичного русского суффикса -ов или -ин, что сразу наводит на мысль об иноязычных корнях или об особой модели образования. Скорее всего, перед нами украинская или белорусская фамилия, где суффикс -ас (как в Бондас, Кундас) указывает на прозвище, образованное от глагола или существительного.

Наиболее вероятная версия — связь с украинским или белорусским словом «бунда», которое означало «толпа», «куча» или «беспорядок». В некоторых говорах «бунда» — это неуклюжий, медлительный человек или тот, кто суетится без толку. Тогда Бундас — прозвище человека с таким характером или поведением. Суффикс -ас в украинской ономастике типичен для фамилий, образованных от прозвищ (сравните: Гулас — от «гуляти», Крупас — от «крупа»). Так что Бундас могло значить «тот, кто бундит», то есть создаёт шум и неразбериху.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с литовским словом bundas (форма глагола busti — «просыпаться») или с немецким Bund («союз», «связка»). Однако для фамилии, бытующей на восточнославянских землях, литовский след вероятнее: исторически на территории современной Беларуси и западной Украины было сильное литовское влияние, и фамилии с основой на -унд- или -унд-ас встречаются. Но в таком случае Бундас — это скорее прозвище по действию («тот, кто просыпается»), что менее логично для фамилии.

Географически фамилия Бундас встречается преимущественно на западе Украины (Волынь, Ровенская область) и в южной Беларуси. В России она редка, и её носители, скорее всего, потомки переселенцев из этих регионов. Сословно фамилия не была дворянской — она из крестьянской или мещанской среды, где прозвища давали по внешности или повадкам.

Итог: ваш предок, скорее всего, получил прозвище Бундас за суетливый или шумный нрав, а фамилия закрепилась в украинско-белорусском пограничье. Если искать однокоренные, то Бунда, Бундак, Бундасюк — все они из того же гнезда.