Фамилия Бункина — женская форма, а мужская — Бункин. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Бунка, и здесь есть как минимум две версии происхождения. Первая связывает корень с диалектным глаголом «бунить» — в некоторых говорах это означало «гудеть», «мычать», «издавать глухой звук». Прозвище Бунка могли дать человеку с низким, гудящим голосом или тому, кто говорил невнятно, «бубнил». Вторая версия отсылает к слову «буня» — так в ряде областей называли ворчуна, брюзгу или надоедливого человека. В любом случае прозвище носило яркий характерный оттенок и закреплялось за конкретным человеком по поведению или особенности речи.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Бункин — это «сын Бунки» или «человек из семьи Бунки». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ и имён, оканчивающихся на -а или -я. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от основ на твёрдый согласный, -ин выдаёт именно такую основу — Бунк-а.

Фамилия не относится к числу распространённых дворянских. Скорее всего, предки носителей фамилии были крестьянами или посадскими людьми из центральных или северных губерний России, где диалектные слова «бунить» и «буня» были в ходу. Встречается она и в современных запросах, но остаётся достаточно редкой — в справочниках XIX–XX веков её почти не фиксируют. Однофамильцев с фамилией Бункин можно встретить в Вологодской, Архангельской и Костромской областях — именно там диалектная лексика лучше сохранялась.