Фамилия Бунков образована по самой распространённой в русской ономастике модели — с помощью патронимического суффикса -ов, который буквально означает «чей?» и указывает на принадлежность предку. В основе лежит личное прозвище Бунок (или Бунко), и здесь есть две основные версии, обе с опорой на живые диалектные слова.

Первая гипотеза связывает прозвище с глаголом «бунить» — «гудеть, мычать, реветь». В говорах так могли назвать человека с невнятной, громкой или мычащей речью. Вторая версия ведёт к слову «бунок» — так в некоторых областях называли спесивого, гордого человека. Оба значения укладываются в логику русских прозвищ, которые часто давались по заметной черте характера или особенности поведения.

У фамилии есть и вполне конкретная историческая подложка. В документах XV–XVI веков встречаются люди с этим прозвищем и ранней фамилией. Например, рязанец Бунко, который предупредил великого князя Василия Тёмного о готовящемся заговоре княжат и их намерении ослепить его. В 1517 году упоминается Дементий Бунков — ямской дьяк. В 1534 году — Бунок, староста Волока Словинского в Белозерском уезде. В 1575-м в Смоленске служил дьяк Гаврило Бунков. Эти записи показывают, что носители фамилии (или её основы) были людьми служилыми и грамотными: дьяки, старосты, то есть не крестьяне, а представители административного аппарата своего времени.

Словообразовательно фамилия проста и прозрачна: суффикс -ов присоединён к основе Бунк- (от Бунок или Бунко). Ударение, скорее всего, падает на первый слог — Бунков, что типично для фамилий от прозвищ с корнем на -ун. Родственными по корню можно считать фамилии Бунин, Бунаков, Буняков, хотя у каждой из них своя история.

Таким образом, фамилия Бунков — одна из тех русских фамилий, где за простой морфологией стоит сразу несколько возможных прозвищных мотивировок, а исторические источники подтверждают её бытование в среде приказных людей уже в XVI веке.