Фамилия Бурачинская — женская форма, мужской вариант — Бурачинский. Она образована по типичной для восточнославянских фамилий модели с суффиксом -ск-/-цк-, который указывает на географическое происхождение: такую фамилию получали те, кто был родом из населённого пункта с названием Бурачин, Бурачино или Бурачка. В основе лежит слово «бурак», которое в южных и западных говорах означает свёклу, а в некоторых регионах — берестяной короб или кузовок. Таким образом, прозвище Бурак мог получить либо огородник, выращивавший свёклу, либо мастер, плевший короба из бересты.

Самой вероятной географической привязкой выглядит Западная Украина, Беларусь или юго-запад России — регионы, где фамилии на -ский/-цкий особенно распространены среди крестьян и мещан, а не только среди дворян. Название села Бурачин существует в Волынской области Украины, а деревня Бурачки — в Псковской области России. Выходец из такого места и становился Бурачинским.

Вторая, менее убедительная версия связывает фамилию с тюркским словом «бура» — верблюд. Но для фамилии на -ский это маловероятно: такие суффиксы у тюркских основ редкость, а география фамилии скорее славянская.

В дореволюционных документах фамилия встречается среди православного духовенства и крестьянства. В XIX веке Бурачинские записаны в метрических книгах Киевской, Подольской и Гродненской губерний. Важная деталь: в некоторых записях фамилию писали через «о» — Борачинская, что подтверждает её связь с диалектным произношением слова «бурак» (в акающих говорах «барак»).

Сравните с однокоренными фамилиями: Бураков (от прозвища), Бураченков (с уменьшительным суффиксом), Бурачин (без суффикса -ский). Бурачинская стоит особняком — её носительница почти наверняка ведёт род из конкретного села или хутора с «овощным» названием.