Фамилия Буражев — редкая, и её разбор начинается не с корня, а с суффикса. Окончание -ев указывает на отчество от прозвища или имени, оканчивающегося на согласный или -й, но здесь интереснее основа. Слово «бураж» в русских говорах не зафиксировано в словарях как распространённое, но есть версия, что оно связано с диалектным «бура» — так в некоторых регионах называли сильный ветер, бурю, а также шумного, крикливого человека. Тогда Бураж — тот, кто «бурит», то есть шумит, суетится, или же человек, похожий на бурю — вспыльчивый, резкий.

Другая, более конкретная версия отсылает к профессиональному прозвищу. В южнорусских и украинских говорах «бураж» могло означать «бурав» или «сверло» — инструмент для сверления. Соответственно, Буражем могли прозвать мастера, который работал буравом: плотника, столяра или даже рудокопа. В этом случае фамилия образована по модели «ремесло → прозвище → отчество»: Бураж → сын Буража → Буражев. Такая модель типична для русских фамилий XVI–XVII веков, когда крестьяне и посадские люди получали фамилии по занятию отца.

Географически фамилия тяготеет к югу России и, возможно, к бывшим украинским территориям. В переписях XIX века Буражевы встречаются в Курской, Воронежской и Харьковской губерниях — как раз в зоне, где «бураж» в значении «бурав» могло быть в ходу. В центральных и северных губерниях фамилия почти не фиксируется, что косвенно подтверждает локальное происхождение прозвища.

Менее вероятная, но возможная версия — от тюркского «бура» (верблюд) через татарское влияние, но тогда форма была бы скорее Бураев или Бураков. Суффикс -жев (а не -ев) в данном случае — результат фонетического смягчения: основа Бураж + ев даёт Буражев, никакой особой семантики в этом суффиксе нет.

Таким образом, скорее всего, первый Буражев был сыном человека по прозвищу Бураж — либо шумного и порывистого, либо мастера-сверлильщика. Вторая версия выглядит убедительнее из-за привязки к профессии, которая часто становилась источником прозвищ в крестьянской среде.