Фамилия Бурдахин образована по распространённой у славян модели: к основе добавлен суффикс -ин, который указывает на принадлежность к предку по мужской линии. Носитель фамилии Бурдахин — потомок человека по прозвищу или имени Бурдаха.

Сама основа «Бурдах» — скорее всего, производная от прозвища Бурда. В русских говорах «бурда» означала мутный напиток, болтушку, а в переносном смысле — нечто невнятное или плохое. Прозвище могли дать человеку, который готовил или пил такую еду, либо тому, кто говорил неразборчиво. Встречается и версия, что Бурда — это вариант имени Бурд (от тюркского «бурд» — «лёд» или «холод»), но для славянской среды это менее вероятно, так как фамилия явно вписана в русскую словообразовательную традицию.

Суффикс -ин в фамилии типичен для северных и центральных областей России, где патронимы часто образовывали от основ на -а. Фамилия Бурдахин могла закрепиться в крестьянской или посадской среде, где прозвища передавались по наследству без сословных барьеров. В ономастических словарях эта фамилия не частотна, что говорит о её локальном бытовании — возможно, в одном из регионов, где бытовало слово «бурда» или где жил родоначальник с таким прозвищем.

Таким образом, предок современных Бурдахиных, скорее всего, получил прозвище Бурдаха из-за особенности речи, привычки в еде или внешнего сходства с чем-то мутным и неказистым. Фамилия не утратила связи с бытовой лексикой и сохраняет колорит народной речи.