По одной из версий, в ее основе лежит прозвище, образованное от слова «бүрык» - «необрезанный мужчина». Поскольку обрезание практикуется у мусульман, можно предположить, что прозвище Бурик (Бурико) получил христианин, живший в мусульманской среде. По другой версии, в основе фамилии Бурико лежит имя Бури, которое в переводе с тюркского означает «волк». Давая младенцу такое имя, как Бури, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделено это животное (смелость, сила, ловкость).