Фамилия Бурилкин — один из тех случаев, когда прозвище предка почти наверняка связано с конкретным, хорошо узнаваемым действием. В основе лежит глагол «бурить» или производное от него слово «бурилка». В русских говорах «бурилкой» называли не только инструмент (сверло, бур), но и человека — непоседливого, вертлявого, того, кто «бурит» носом, суетливо лезет куда не надо. Прозвище Бурилка могли дать либо мастеру, работавшему с буравом (столяру, плотнику, землекопу), либо, что не менее вероятно, человеку с беспокойным характером.

Модель образования проста и прозрачна: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей сын?» — Бурилкин). Это типичная русская «фамилия-отчество» от прозвища, оканчивающегося на -ка. Такие фамилии массово складывались в XVI–XVII веках в среде крестьян, посадских людей и служилых, когда прозвище отца переходило к детям в притяжательной форме.

У фамилии есть заметная особенность: корень «бур-» встречается в русских фамилиях нечасто, если не считать очевидных заимствований (Буров, Бураков). Бурилкин стоит особняком: он образован не от имени (Бурило — редкая форма имени Буривой), а именно от орудия или действия. Это сразу отделяет его от более распространённых «Буровых» и делает фамилию более конкретной, «ремесленной» по происхождению.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным регионам России. В переписных книгах XVII века и в метриках XIX века Бурилкины встречаются в Вятской, Костромской и Архангельской губерниях — там, где плотницкое и буровое дело было в ходу. Встречается и вариант написания через «ы» — Бурылкин, что связано с местным аканьем или просто опиской писаря.

В итоге: Бурилкин — фамилия-прозвище, которая могла родиться и в мастерской, и в деревенской толпе. Предок её носителя либо умело орудовал буравом, либо славился неуёмной энергией — и то, и другое в старину ценилось и запоминалось.