Фамилия Бурилковы (в мужском роде — Бурилков) ведет начало от прозвища Бурилко. В основе лежит глагол «бурить» — сверлить, пробивать буром, а также бросать или швырять что-либо в разные стороны. Отсюда и два возможных значения прозвища. Первое — профессиональное: Бурилко мог быть горняком, бурильщиком, человеком, работавшим с буром. Второе — характеристическое: так могли назвать вспыльчивого, горячего человека, который «мечет громы и молнии». Оба варианта правдоподобны, но профессиональная версия встречается в русских фамилиях чаще.

Суффикс -к- в основе Бурилко указывает на уменьшительную или прозвищную форму, характерную для северных и центральных говоров. Модель образования фамилии типична: прозвище на -о (Бурилко) + притяжательный суффикс -ов. В именительном падеже множественного числа форма Бурилковы закрепилась как фамильное имя рода.

В ономастических справочниках фамилия Бурилков не относится к числу самых частых, но встречается в документах XVII–XVIII веков. Например, в переписных книгах по Вятке и Перми Великой записаны крестьяне с прозвищами Бурилко и Бурилков — это подтверждает связь с горным делом в тех краях. Более ранние упоминания единичны, что типично для фамилий, образованных от прозвищ без патронимического суффикса.

Однокоренные фамилии — Бурилов, Бурилкин, Буриков, Бурков. Все они восходят к тому же глаголу или к слову «бур» (инструмент). Но Бурилковы выделяются редкой словообразовательной цепочкой: не от имени, не от названия ремесла в чистом виде, а от прозвища с экспрессивным суффиксом. Это делает фамилию любопытным примером народной антропонимии, где за бытовым именем стоит либо характер человека, либо его работа.