Фамилия Бурилова — женская форма от Бурилов, а тот образован от прозвища Бурило. В русских фамилиях суффикс -ил(о) встречается реже, чем -к(а) или -ун, и обычно закрепляет за человеком устойчивую характеристику. Бурило — не имя, а прозвище, и вот тут начинается главный спор.

Первая и самая прямая версия: Бурило — от славянского корня «бур» (буря, буйный). Человек с таким прозвищем мог быть вспыльчивым, шумным, напористым — «буря» в переносном смысле. В русских говорах слово «бурило» иногда применяли к тому, кто быстро сердится или действует резко, не думая. Такие прозвища давали наглядно, по поведению.

Вторая версия — профессиональная. Глагол «бурить» (сверлить, пробивать грунт) дал прозвище Бурило человеку, занятому горным делом: бурильщику, проходчику, тому, кто работал с буром. В отличие от «буйного» толкования, эта версия привязывает фамилию к конкретному ремеслу. В документах XVII–XVIII веков встречаются упоминания «бурильщиков» на уральских и сибирских заводах, но прозвище Бурило могло закрепиться и за мастеровым в любом регионе, где бурили колодцы или добывали соль.

Какая версия правдоподобнее? Обе имеют право на существование, и без ранних письменных источников по конкретной семье утверждать одну сложно. Однако в ономастике чаще прозвища по характеру давали активнее, чем по редкой профессии — «бурильщик» не был массовым занятием в крестьянской среде. Поэтому поведенческая версия выглядит чуть более вероятной для большинства носителей фамилии.

Фамилия Бурилова встречается нечасто, что типично для прозвищных фамилий с суффиксом -ил(о). Географически её можно встретить в центральных областях России и на Урале, но массового гнезда нет. Потомок Бурила — человека либо бурного нравом, либо умевшего работать с буром — со временем стал Буриловым, а его дочь или жена — Буриловой.