Фамилия Бурима относится к числу тюркско-украинских фамилий. Она образована от аналогичного прозвища, в основе которого лежит казахское слово «бұрым» - «коса (прическа)» или «бауырым» - «брат». Следовательно, Буримой могли называть мужчину, носившего косичку, или ребенка, которого воспитывал не отец, а родной брат.